平成30年度高知県公立高校入試A日程数学徹底解説 大問5~大問6

みなさんこんにちは!

高知県梼原町にあるこだま進学塾の運営するこだま学び舎プロジェクト(KMP)。

塾長兼管理人のPoeruです。

 

今回は平成30年度(2018年)の高知県公立高校入試のA日程「数学」の過去問について徹底解説していきます。

本日はこのシリーズの最後、大問5と6を解いていきたいと思います!

特に応用問題として難しい問題もありますが、平均点以上を狙う人は捨ててください。

進学校を狙う人はしっかりと理解して、考え方やパターンを頭に入れておきましょう。

同じ問題はもちろん出ませんが、解くための手がかりなどは活用できる場合があります!

まだ解いていない人も、既に解いている人も、あやふやなところが無いかしっかりチェックしてみてくださいね!

 

平成30年度高知県公立高校入試のA日程数学過去問について

過去問の傾向は大体例年同じです。

つまり、今回解説する過去問で自信が無いところは本番でも要注意。

うろ覚えになっているところはしっかりとチェックし確認していきましょう。

まず過去問は高知県の教育委員会にて入手することが出来ます。

以下のリンクからアクセスしてダウンロードやコピーをしておいてください。

⇒平成30年度高知県公立高校入試A日程数学過去問ダウンロード

⇒平成30年度高知県公立高校入試A日程数学過去問解答ダウンロード

平成30年度(2018年)の他の過去問についてはこちらから入手してください。(ページの下の方にあります)

【平成30年度A日程】高知県公立高校入試過去問

※尚、この解説は公式のものではなく、こだま進学塾塾長Poeruによるものです。

学校で習っている方法と違うところや間違いがある可能性があります。

自己責任でご覧ください。

また、誤字脱字、解法の誤りなどを発見した場合はお手数ですがコメントやお問い合わせからご連絡いただけると幸いです。

過去5年分の過去問を解きたい方はこちらも活用してください。

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解答例大問5(1)・(2)

大問5y=ax^2のグラフ

大問5y=ax^2のグラフの問題です。(^2は2乗の意味です。)

絶対に忘れてはならないポイントがあります。それは、大問の最初の1問はめちゃくちゃ簡単です。

今回の問題の場合、点Bの座標を求めるのですが、点Bのx座標はもう教えてもらっています。

点Bはy=1/2 x^2のグラフ上にあるので、単純にx座標の-2をその式に代入してyを求めれば出来てしまいます。

グラフだからと苦手意識を持ったりして、解けるはずの1番の問題を解きもしていない。

それが一番最悪です。

必ず大問の一番最初の問題は目を通すように心がけましょう。

 

(2)は点Bと同様の要領で、まず点Aと点Cの座標を求めます。

2点が分かったら直線の式は導くことが出来ます。

方法は2つで、変化の割合から求める方法と、連立方程式で求める方法があります。

どちらでもいいので、直線の式を求める練習はしっかりしておきましょう。

他にも傾きや切片だけ分かってて、あと1点の座標が分かってる時や、他のグラフと平行、原点を通る時、垂直、交わってる時などの各条件ごとの練習もおすすめです。

かなり高い確率で直線の式絡みの問題は出るのでしっかり対策しておきましょう。

 

解答例大問5(3)

大問5(3)平行線と三角形の面積

大問5(3)はグラフの問題ですが、実際に使用するのは平行線と三角形の面積の性質です。

ACの傾きがBDの傾きと同じであることから平行であるということに気づくことが必要です。

その上で、底辺が同じで、高さが等しい三角形の面積は等しいといえるわけです。

中学2年生で習った、平行線と面積の性質を思い出してもらうとスムーズですね。

平行と三角形のワードで、底辺が同じだと高さも同じになるというイメージをしっかりと定着させておきましょう。

この問題はやや応用問題。とても難しい応用ではないので、少し上を狙う人は抑えておきたい問題です。

ちなみにこの問題無回答率が約51%。半分は捨ててしまっています。

正答率は約8%。

つまり正解できればかなり有利です。難易度的にもう少し解けてもいいとは思いますが、部分点をもらってる人の割合はさらに10%多いので、完答でなくてもいいので部分点を取りに行きましょう。

 

解答例 大問6(1)、(2)

大問6(1)、(2)合同の証明、円周角

今回の大問6の難易度はかなり高めです。

正答率は(1)で約7%、(2)で3%と、受験生もとても苦戦していた様子です。

しかも大問6まで辿り着くには他の問題を手早くこなしていかなければならないので、相当難しいと思います。

 

(1)は知識として知っておく必要があるのは同じ弧を持つ円周角は等しいということ、同じ長さの弧を持つ円周角の大きさは等しいということ、そして三角形の合同条件です。

また、平行線の錯角と同位角は等しいということも押さえておきましょう。

円が出てきたら、円周角をすぐに思い浮かべましょう。

他にも、中心を通った直径を弦と見ると、中心角が180度なので、円周角は90度になることや、半径が2本出てきたらどちらも等しいため二等辺三角形が作られることなども覚えておく必要があります。

 

(2)は、解答例のように見えるかどうかが最大のポイントです。

正直ここが取れなくても、他の問題間違えていないほうが大事なので痛くはありませんし、満点狙っている人でなければ得点源として対策するのは得策とは言えません。

解答例のようにさえ見ることが出来れば、後は比の性質を使えばいいので、かなりのサービス問題に早変わりします。

 

いかがだったでしょうか?

解説で分かりにくいところや、他にもこんな問題の解説して欲しいという希望があればどしどしご連絡くださいね!

⇒お問い合わせ

これで平成30年度公立高校入試数学の徹底解説は終了です。実際の問題は高知県教育委員会からダウンロードしてくださいね!

皆さんが希望の進路に進めることを心から応援しています!

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29年度の数学徹底解説が見たい方はこちらから。

【数学】平成29年度高知県公立高校入試A日程過去問 問題

【数学】平成29年度高知県公立高校入試A日程過去問 答え

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ABOUTこの記事をかいた人

平成元年生まれ。現在高知県の田舎にあるこだま進学塾を運営中。塾長として地域の子供たちに勉強を教えている。趣味はギター(弾き語り)、バドミントン、漫画、ゲーム。こだま学び舎プロジェクト(KMP)の管理人。