平成29年度高知県公立高校入試A日程数学徹底解説 大問5~大問6

みなさんこんにちは!

高知県梼原町にあるこだま進学塾の運営するこだま学び舎プロジェクト(KMP)。

塾長兼管理人のPoeruです!

 

今回は平成29年度(2017年)の高知県公立高校入試のA日程「数学」の過去問徹底解説第4弾!!

まだ解いていない人も、既に解いている人も、あやふやなところが無いかしっかりチェックしてみてくださいね!

平成29年度高知県公立高校入試のA日程数学過去問について

過去問の傾向は大体例年同じです

つまり、今回解説する過去問で自信が無いところは本番でも要注意。

うろ覚えになっているところはしっかりとチェックし確認していきましょう。

まず過去問は高知県の教育委員会にて入手することが出来ます。

以下のリンクからアクセスしてダウンロードやコピーをしておいてください。

⇒平成29年度高知県公立高校入試A日程数学過去問ダウンロード

⇒平成29年度高知県公立高校入試A日程数学過去問解答ダウンロード

平成29年度(2017年)の他の過去問については下の記事でまとめてあります。

【平成29年度A日程】高知県公立高校入試過去問

平成29年度A日程数学の過去問を分析した記事も参考にしてくださいね。

【過去問・数学】平成29年度高知県公立高校入試問題分析

※尚、この解説は公式のものではなく、こだま進学塾塾長Poeruによるものです。

学校で習っている方法と違うところや間違いがある可能性があります。

自己責任でご覧ください。

また、誤字脱字、解法の誤りなどを発見した場合はお手数ですがコメントやお問い合わせからご連絡いただけると幸いです。

スポンサードリンク

解答例大問5(1)

大問5(1)二次関数のグラフ

毎年二次関数のグラフの問題が出題されています。

他にも、一次関数と二次関数のグラフを混ぜた問題なども多く出題されています。

高校1年生で習う数学に、この二次関数の応用があり、ここがしっかり理解できていないと高校でつまずきます。

しっかりと対策しておきましょう。

 

大問5の(1)のような問題は実はかなりのサービス問題

大問1や2に該当するレベルの問題が出されることが多いのが現状です。

グラフ上に点がある=グラフの式に点の情報を代入するということです。

このことさえ理解していればOK。

二次関数でも一次関数でも関係なく、与えられた情報をとりあえず代入しましょう。

 

大問5(2)①~②解答例

大問5(2)①、②二次関数のグラフ応用、三平方の定理、円周角の定理

大問5(2)①の問題は三平方の定理を利用する問題です。

直線CDの長さを求めるには、直線CDを斜辺とする直角三角形を作って考えます。

そのことと、三平方の定理が理解できていればこの問題も難しい問題ではなくなります。

ただし、三平方の定理は2乗やルートが計算に入ることが多く、計算力に自信が無い人には苦しいもの。

大問1、大問2の練習をしっかりすることで対策にできます。

あわせて三平方の定理の練習もしておきましょう

 

②の問題も円周角の定理を知っていれば簡単に解けます。

ただ、図形が座標軸や正方形のほかの線などで見にくくなっています。

そのため、しっかりと同じ弧がどこにあるのか、どことどこの角度で円周角の定理を使えそうか、図を別に描いて見極めることで見やすくなります。

 

円周角の定理の特徴は大きく3つあります。

1、同じ弧に対する中心角は円周角の2倍

2、同じ弧を持つ円周角同士の角度は同じ

3、半円の弧を持つ円周角は90度。(直径を一辺にもつ)

 

教科書などを確認してしっかりと押さえておきましょう。

実は円周角の問題も例年かなり出てきています。

大問2などで出されることもあるので、応用問題だから覚えなくて良いというわけにもいきません。

しっかりとチェックしておきましょうね。

解答例大問(1)

大問6(2)三角形の相似証明

三角形の相似の証明問題です。

三角形の相似か三角形の合同の証明のどちらかが毎年出ています。

両方出るパターンはあまりないですが、ヤマも張りようがないので、ちゃんとどちらもしっかり覚えておきましょう。

ただ、証明問題は証明条件を知っているから解けるというものでもありません。

かなり練習が必要になる分野ですので、元々苦手な人は捨ててしまうのも手です。

他の問題でミスをしていないか確認したり、検算をしたり、後回しにしていた問題を解いたりするのも良いでしょう。

 

この問題の②の条件を求めるところがなかなか厄介です。

「1つの外角は隣り合わない2つの内角の和に等しい」という条件は、三角形の角度を求めるときに日ごろから積極的に使ってないとなかなか出てきません。

60度としている角EDFと角EBDもそれぞれ別の理由から60度になっているため、見にくいですね。

証明問題の基礎問題では1:1で等しいことが多いため、他の条件と組み合わせて一緒であることを示さなければならないこの問題は応用問題といえるでしょう。

 

ちなみに恐ろしいことにこの問題の完全正解者の割合は1.7%です。

ちなみに平成29年度の受験者数は4232人だったので・・・・約72人orz。

高知県に公立中学校は約100校あるので、学校で1人解けるかどうかというレベル 笑

もうちょっと解ける問題だしてもいいんじゃないかな?と思うかなり難易度の高い問題です。

しかし、部分点ももらえます。

おそらく①の条件がかけていれば1点はもらえると思います。

37%が部分点をもらっているので時間があれば挑戦してみましょう。

 

解答例大問6(2)

こんなの中学生が解けるレベルじゃないだろ!?と思ったら、案の定正解者は0人

誰も解けないレベルの問題を出すというのは一体どうなんでしょうね・・・・・。

私もなんとか辿り着きましたが、これを制限時間以内に解き切るのは先生クラスでも難しいと思います。

 

やっかいなのが図形にあらかじめ書かれている折り返しの線。

これによってかなり視覚的に妨害されてしまいます。

解答例に図として書き出しているので、難しい問題を求めている猛者は是非参考にしてください。

この問題だけA4用紙3枚分くらい解説書くのに書き直しました。 笑

 

というわけで、これで平成29年度高知県公立高校入試過去問A日程数学の解説を終わります!

受験生のみんな頑張るんだよ~!!

分かりにくいところがあったり、間違いがあったら気軽にコメントやお問い合わせから連絡してね!

できるだけすぐに返信しますゆえ!

 

他の徹底解説記事はこちらから!

平成29年度公立高校入試A日程数学徹底解説大問1~大問2(3)

平成29年度公立高校入試A日程数学徹底解説大問2(4)~大問2(9)

平成29年度公立高校入試A日程数学徹底解説大問3~大問4

スポンサードリンク



コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

ABOUTこの記事をかいた人

平成元年生まれ。現在高知県の田舎にあるこだま進学塾を運営中。塾長として地域の子供たちに勉強を教えている。趣味はギター(弾き語り)、バドミントン、漫画、ゲーム。こだま学び舎プロジェクト(KMP)の管理人。